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| No. | 223 | ||||||||||||
| Subject. | 숫자와 친해지기 위하여 알면 좋은 것들 | ||||||||||||
| Date. | 2020-05-12 09:45:03.0 (121.134.199.74) | ||||||||||||
| Name. | swindler | ||||||||||||
| Hit. | 3117 | ||||||||||||
| File. | |||||||||||||
| 생각날때마다 동하에게 가르쳐 주고 있기는 한데, 좀 정리를 해 두면 좋을듯 해서 글을 쓰기 시작함... 1. x5 25x25 = 625 (x5의 제곱인 경우 x x+1을 곱하고 25를 붙이면 됨 75x75 = 5625 응용편 25x35 = 875 (x5 y5인 경우 큰숫자+1 과 작은숫자를 곱하고 25를 붙인 다음에, 숫자차이x50 을 더한다. 45x65 = 2925 2. 72의 법칙 연이율로 2배가 되는 기간을 대략적으로 계산함 1% = 72 (실제로 69.7) 2% = 36 (35.0) 3% = 24 (23.4) 4% = 18 (17.67) 5% = 14.4 (14.2) 6% = 12 (11.89) 7% = 10.2 (10.2) 8% = 9 (9.0) 9% = 8 (8.04) 10% = 7.2 (7.3) 12% = 6 (6.11) 20% = 3.4 (3.8) 36% = 2 (2.25) 3. 3이나 9의 배수인지를 쉽게 알아보는 법 389 = x 123 = 3의 배수 189 = 9의 배수 4. 36x15 10배하고 절반을 더한다. 360 + 180 = 540 5. 제곱미터를 평으로 변환 105 -> 32 150 -> 45 3으로 나누고 10%를 뺀다. 6. 환율계산 달러환율이 1100원일때,,, 250 -> 275,000 10배하고 10%를 더한다. 중국 위엔화 환율이 180원일때 200 = 36,000 2를 곱하고 10%를 뺀다. 달러환율 1000단위가 의외로 빨리 계산을 못하는 사람이 많은데, 단위를 하나 올리고(만,억,조) 한단위를 내리면 된다. 100만달러 -> 10억 (1100원이면 11억, 1200원이면 12억까지 계산하는게 낫다.) 7. 제곱 11x11 = 121 12x12 = 144 13x13 = 169 14x14 = 196 15x15 = 225 16x16 = 256 정도까지는 알면 좋다. 더불어 2^10 = 1024 <=> 10^3 = 1000 2^8 = 256 2^16 = 65536 정도도 외워두면 편하다. 2^24 = 16,777,216 (1600만 정도로 외우면 된다. 이건 VGA 처음 나오던 시절부터 컴퓨터를 쓴 사람들은 대충 기억한다. 1600만칼라 지원 ㅎㅎ) 2의 제곱근 : 1.414 3의 제곱근 : 1.732 8. 삼각함수 30도, 60도, 45도에 대해서 sin, cos, tan 값을 외우지 말고, 머리속으로 삼각형을 그려서 떠올리는게 익숙해지면 더 빠르다. (2:1:root3) 9. 시,분,초, 일 1년 = 약 52주 하루 1440분, 86400초 10. 초속, 시속 100미터를 10초에 달리면 초속 10m 이게 시속으로 36km / h 즉, 100km 정도 속도라면 대략 초속 30m -> 정확히는 27.777... 정도 되는데, 36 x 3 = 108 이니까, 110에 가깝다고 보고 10% 정도 보정을 해서 초속 30m 보다는 27m 정도로 계산하는게 더 낫다. 근데 110은 아니고, 108이니까 20%정도 더해진다고 보고, 27에서 대략 20%를 보정해서 27보다는 28에 가깝다는 것까지 암산하면 베스트. 11. 빛의 속도 초속 30만km 라는건 기억해야 하고, 지구 - 달까지의 거리가 평균 약 38만 4400km 라는데, (조금씩 변한다.) 달까지 빛의 속도로 1.3초 정도 걸린다. 이 3개중에 2개만 기억해도 틀릴리가 없다. 바꿔서 지구 둘레가 약 4만 km 라고 보고, 슈퍼맨이 1초에 지구를 7바퀴 반을 돈다고 기억하면, 초속 4만 x 7.5 = 30만 km 이 정도도 기억하면... 더불어 지구 반지름이 약 6400km 이므로, 지름이 12,800 km 대략 원주율 3.14 로 곱해보면 40,192km (실제로는 40,075) 약 13000km x 3 = 39000 도 나쁘지 않다. 근데 3.14가 괜찮은 숫자인게, 3을 곱하면 0.14를 0.15로 보면 5% 보정을 하면 된다. 13000km x 3 = 39000 -> 40800 까지 계산해내면 훌륭하다. 어쨌든 13000은 아니고, 12800 이니까 약 13000x3 = 39000 정도 보면 됨. 12. 음력 음력 <-> 양력을 암산으로 해낼수 있는 수준이 아니다. 하지만, 윤년은 계산하기 쉽다. 년도가 4로 나누어지면 윤년 2020, 2024 년등 그러나 년도가 100으로 나누어지면 윤년이 아님 2100년, 2200년 그러나 년도가 400으로 나누어지면 다시 윤년 2000년 13. 1cc 1000 cc = 1 Liter = 10 cm^3 = 1 dm^3 (centi, milli는 많이 쓰는데, deci는 잘 안 쓰지만, 알면 좋다.) 보통 큰 우유가 1 Liter이고, 이게 대략 1kg 쯤 나간다. 이건 1cc가 1000개 있는것인데, 1 cc = 1 ml = 1 cm^3 여기서, 1cc가 한방울 정도 된다고 생각하는 사람들을 꽤 봤는데, 1cm x 1cm x 1cm 이다. 생각보다 크다. (각설탕 한개정도 크기로 보면 된다.) 우유 큰거 한팩에 이게 1000개나 들어가나 싶기도 하겠지만, 가로 10cm , 세로 10cm , 높이 10cm 로 따져보면 들어갈 것 같기도 하다. 14. 1ton 일단 1ton은 무게를 나타내는 단위이고 1ton = 1000 kg 이다. 근데, 무게로는 감이 잘 안 오니까, 부피로 바꿔보자. 비중이 1인 물을 기준으로 하자. (액체/고체의 경우 4도씨 1기압을 기준으로 한다.) 1ton -> 1000 Liter -> 1 m^3 즉, 가로/세로/높이 1meter 정도 되면 1톤이 된다. 보통 집에 쓰는 냉장고는 조금 크면 800-900 리터정도 하는데 대충 감이 오지 않을까? (냉장고의 용량은 안에 물을 부었을때의 양으로 한다. 단지, 실제 측정을 물 붓기가 아니라 도면으로 한다고... 일부 제품의 경우 물을 부으면 내부 벽이 휘어서 더 들어가기도 한다고..) 욕조에 물을 받아서 목욕을 한다고 가정해 보자. 넓이는 1meter 조금 넘고, 폭과 깊이는 1meter 가 안 되니까, 아마도 1 m^3 보다 꽤 많이 적을 것이다. 대략 200 Liter 정도 된다고 한다. 관리비 고지서를 보면 알겠지만, 온수 1 m^3 당 약 2200원 정도 한다. (우리집의 경우 그렇다. 동네마다 다를 듯.) 근데, 200리터를 받았다고 하지만, 이게 과연 온수만 200리터는 아닐것이다. 온수 + 냉수가 아닐까.. 뭐 그냥 온수로 200리터 받았다고 치면, 우리집 기준 440원이다. 즉, 욕조에 물 가득 온수로만 받아서 목욕해도 온수는 440원 든다는 얘기임... 지난달 고지서를 보니 10 m^3를 사용해서, 약 22,000원 정도 나왔더만.. 15. 음속 소리는 생각보다 느리다. 보통 1초에 340미터를 간다고 알고 있다. 번개치고 10분뒤에 천둥소리가 들리면, 약 3400미터 거리에서 번개가 쳤다고 생각할 수 있다. (빛의 속도는 초당 30만km로 엄청 크기 때문에 거의 무시할 수 있다.) 조금 더 디테일하게 나가면 온도가 높아지면 속도가 빨라진다. 대략 331 + 0.6 x 섭씨, 즉 15도일때 약 340미터의 속도가 나온다. (정확하게는 331.5 + 0.6 x 섭씨) 공기의 밀도가 높아지면 더 빨라진다. 대기압이 높으면 속도가 빨라진다. 고도와 대기압이 반비례 관계이므로, 높은 곳으로 갈수록 대기압이 떨어져서 속도가 느려진다. (근데 고도가 높아질수록 온도가 떨어지는 것은 대류권에 한정된다.) 16. inch, feet, yward, mile 1인치 : 약 2.54cm 1피트 : 12 인치, 약 30cm라고 하지만, 30.48cm 1야드 : 3피트, 약 90cm라고 하지만, 91.44cm 1mile : 1760야드, 1.6094km 17. 섭씨와 화씨 섭씨 Celsius : 0도에서 물이 얼고 100도에서 물이 끓음 화씨 Fehrenheit : 32도에서 물이 얼고, 212도에서 물이 끓음. 식으로 따지자면 C = (F-32) * 5 / 9 화씨 62도라고 하면, 62-32를 해서, 30이 나오고 이걸 다시 1.8로 나누면 됨. -> 섭씨 약 16.67 절대영도는 -273.15C 이고 화씨로는 -459.67F 싱가폴에 아이스크림 가게중에 320 Below 라는 집이 있다. 질소아이스크림이라고... 질소의 끓는점이 -195.8C 이다. 이걸 화씨로 바꾸면 -195.8 * 1.8 -> -352.44 = -32 -> -320F 여기서 유래한듯. 18. 자전속도 지구 둘레를 40,000km 로 가정하면 40,000 / 24시간 = 10,000 / 6 = 1670km/h 정도 나온다. 지구와 태양간의 거리는 1AU = 약 1.5억 km 빛의 속도로 가자면 1.5억 / 30만 km = 15,000 / 30 = 1500 / 3 = 500초 -> 8분 20초 정도 걸림 공전속도 계산을 위해서 지구-태양 거리가 1.5억km 이므로 2 * pi * r = 9.4억 km 1년을 365일로 계산 (사실 365.25가 더 정확함) 여기서는 계산이 좀 어렵다. 9.4억 / 365일 / 24시간 = 107,000 km/h (365 * 24 = 8,760) -> (12*3) * (12*2) = 144*6 = 86,400도 적당) -> 하루가 86400초인데, 1시간이 3600초이므로, 365일을 그냥 360으로 따지면 1년이 8,640 시간으로 계산할 수도 있다. 결국 9.4억 / 0.86만 = 9.4만 / 0.86 = 약 10만 -> 나쁘지 않다. 19. 1년은 며칠인가? 일반적으로 1년은 365일이다. 그런데 윤년을 따져보자. 4년에 한번 2월이 29일까지 있다. (연도가 4의 배수인 경우) 그런데, 100년에 한번은 2월에 29일이 없다. (1800년, 1900년) 그리고, 400년에 한번은 다시 2월에 29일이 있다. (2000년은 2월 29일까지...) 여기에 착안해보자. 4년에 한번 하루가 더 있을려면 약 365.25일 정도 그런데 100년에 한번 하루가 없어야 하므로, (여기부터는 계산이 좀 어렵다.) 결론적으로 365.2425일로 보면 된다. 4년의 경우 1460.97일 (원래 1461일) 100년의 경우 36524.25 (원래 36524일) 400년의 경우 146097 (원래 146097) 또 뭐가 있나. 생각날때마다 추가해야겠다. [바로가기 링크] : http://coolx.net/board/know/223/0 |
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